Was there life before computer?

gli strumenti di calcolo prima dell'era digitale


I misteri dei calcolatori

Calcolare con la pascalina

La pascalina funziona grazie ad un sistema di ruote sulla cui circonferenza sono marcate le cifre e ogni ruota rappresenta una posizione decimale. Come in un contachilometri ad ogni giro ognuna fa avanzare di un'unità la successiva automatizzando il riporto; un sistema di 5 ruote può sommare fino a 99.999, uno di 8 fino a 99.999.999.

Lightning, ca. 1935, una delle pascaline più diffuse

Il meccanismo interno con i denti per il riporto

Pascal progettò questa calcolatrice per aiutare il padre nel suo lavoro di esattore fiscale, la fece brevettare nel 1645 e ne costruì 50 esemplari di cui 9 sono sopravvissuti.

L'addizione è molto facile: messa a zero la macchina basta inserire i numeri uno dopo l'altro muovendo le rotelline con l'aiuto di uno stilo ed il risultato ap- parirà nelle finestrelle.

Inserimento dei numeri, provate questa simulazione

Tutt'altra cosa le sottrazioni: le rotelle girano in una sola direzione e bisogna sommare numeri negativi utilizzando il metodo del complemento a dieci del sottraendo.

Eseguiamo 5 - 3: il complemento del numero 3 è 7 (10 - 3 = 7) sommeremo quindi 5 + 7, che senza il riporto fa 2. E' come dire 5 - 3 = 5 + (7 - 10) e quindi 5 - 3 = 5 + (-3).

Display per il sistema monetario francese (Museo Leonardo - Milano)

Molte calcolatrici utilizzarono questo metodo e per la pascalina bisognerà aspettare la prima metà del novecento per accorgersi che era sufficiente far ruotare i meccanismi al contrario utilizzando una seconda scala invertita.
Curiosamente il computer opera proprio nella stessa maniera, col complemento a 2 naturalmente.

Utilizzando la seconda scala è possibile sottrarre facilmente

Le moltiplicazioni si possono effettuare solo tramite ripetute addizioni ed il procedimento è poco pratico.
Prendiamo come esempio 356 x 32: prima eseguiamo 356 + 356 che è uguale a 356 x 2; per moltiplicare per 30 dobbiamo adesso sommare 3 volte 356 spostandoci a sinistra di una colonna.

La moltiplicazione è sempre rimasta il punto debole delle pascaline e si preferiva usare apposite tabelle.



Calcolare in colonna singola

Supponiamo di dover effettuare questa operazione:

743 +

1.226 +

2.365 =

-----------

4.334

Si fa la somma delle unità nell'ultima colonna, in questo caso 14, si prende nota del risultato, 4, si azzera e si procede per la somma delle decine nella colonna a fianco aggiungendo 1 di riporto. Si prende nota del risultato, 13, si azzera continuando in maniera analoga per le centinaia, ecc.

   

Credit card size: il piccolo Stephenson ed il suo meccanismo

Nelle banche e negli uffici i direttori amavano molto questo metodo: non potendo operare rapidamente gli impiegati erano costretti a prestare la massima attenzione, scrivendo i riporti a margine per una futura verifica dei conti. Naturalmente le sottrazioni si devono eseguire col metodo del complemento, per esercitarvi provate questa simulazione.



Calcolare con la Odhner

L'uso di queste macchine è poco intuitivo e bisognava seguire un corso specifico, ma il funzionamento della "Odhner" è uguale per tutti i modelli. Chi avrà la pazienza di leggere tutta la scheda si renderà conto di quanta attenzione fosse necessaria per lavorarvi.

  1. Carrello Può essere mosso a destra e sinistra per l'impostazione dei decimali.
  2. Registro di impostazione con le leve per inserire i numeri.
  3. Accumulatore o registro prodotto Vi appare il risultato di somme, sottrazioni e moltiplicazioni.
  4. Contagiri o registro quoziente Conta le rotazioni della manovella e registra il risultato delle divisioni.
  5. Manovella di azzeramento del accumulatore - Ruotandola si riporta l'accumulatore a zero.
  6. Manovella di azzeramento del contagiri - Ruotandola si riporta il contagiri a zero.
  7. Libera carrello - Premendolo si sblocca il carrello.
  8. Tabulatore a sinistra del carrello - Premendolo si indicizza il carrello di una decina a sinistra.
  9. Tabulatore a destra del carrello - Premendolo si indicizza il carrello di una decina a destra.
  10. Indicatori decimali - Servono per delimitare i decimali in tutti i registri.
  11. Manovella - Per girarla si tira verso destra e si eseguono rotazioni veloci e regolari; dopo l' ultima rotazione la si rilascia permettendole di rientrare nel suo fermo.

Inserimento dei numeri con i cursori

Addizione: 25 + 376 = 401

Spostare il carrello completamente a sinistra. Impostare 25 col "Registro di impostazione" e ruotare la manovella una volta in senso orario. Modificare l'impostazione delle leve da 25 a 376 e dare un altro giro di manovella. Il risultato appare nell'accumulatore, il 2 visibile nel contagiri indica che sono stati sommati due numeri.

Sottrazione: 2.376,35 - 1.953,03 = 423,32

Spostare il carrello completamente a sinistra, impostare il numero 2.376,35 e l'indicatore decimale fra 2 e 3. Eseguire un giro completo in senso orario della manovella, modificare 2.376,35 in 1.953,03 e ruotare la manovella una volta in senso antiorario. Il risultato appare nell'accumulatore ed il contagiri mostrerà 0.

Moltiplicazione: 6 x 3 = 18

Spostare il carrello completamente a sinistra, impostare 6 ed eseguire tre giri in senso orario con la manovella. Il risultato apparirà nell'accumulatore e il contagiri mostrerà 3: in pratica è stato sommato 6 per 3 volte (6 x 3 = 6 + 6 + 6).

Quando si moltiplica 6 per 33 non è necessario girare la manovella per 33 volte: dopo 3 giri in senso orario con il carrello in posizione 1 basta spostare il carrello sulla seconda posizione (decine), premendo il tasto dello spostamento a destra del carrello e poi girare ancora tre volte in senso orario la manovella.

Divisione: 138/12 = 11,5

Spostare il carrello a destra, impostare il dividendo 138 e poi trasferirlo nel accumulatore con un giro in senso orario della manovella. Per la divisione il risultato apparirà nel contagiri, che per l'occasione diventa il registro quoziente, e non nell'accumulatore. Azzerare l'1 che appare nel contagiri.

Impostare il divisore facendo corrispondere l'1 del 12 esattamente sopra l'1 del 138 (dividendo), quindi il 2 del 12 sopra il 3 e lo 0 sopra l'8.

Iniziare la divisione girando la manovella in senso antiorario, sottraendo dall'accumulatore che si porterà verso lo 0 fino a quando non viene oltrepassato e compare un 9 sulla decina più alta. Questo fa suonare il campanello per segnalare che si è eseguita una rotazione di troppo: bisogna correggere con una rotazione oraria ed anche in questo caso suonerà il campanello. Dopo aver corretto spostare il carrello di un posto a sinistra e continuare a sottrarre finché il campanello suona di nuovo ed ancora si dovrà compensare con una rotazione nella direzione opposta.

Continuare in questo modo fino quando il dividendo scompare completamente dall'accumulatore mentre il registro quoziente mostra il risultato della divisione: 11,5.

Regola dei decimali:

nella divisione il numero dei decimali deve essere uguale alla differenza fra il numero dei decimali dell'accumulatore e quelli del registro impostazione.

Sono stato chiaro? Esercitatevi ora con questa simulazione



Calcolare con l'aritmografo

Anche in questo caso le istruzioni sono sintetiche ma, se doveste trovarne uno, comunque sufficienti per incominciare a far di conto. E' una macchinetta davvero intuitiva da utilizzare e si trova ancora nei mercatini telematici dell' usato per pochi euro. Non sarà poi un problema apprendere l'uso dello stilo: è uguale a quello che adoperiamo nei computer palmari!

Provate questa simulazione

Inserimento dei numeri con lo stilo



L'operatore di tastiera estesa

Questi sono alcuni esempi delle prove che si dovevano superare per essere assunti come "computer" in un azienda: al tempo infatti con questa parola si designava l'operatore, che doveva essere in grado di lavorare rapidissimo come nel film "Tempi moderni". Più in basso una dimostrazione di affidabilità.

Le informazioni provengono dal corso di calcolo della FIAT, ca. 1925, che utilizzava diverse centinaia di Comptometer ed aveva quindi una scuola propria, come anche la Rinascente dove già all'epoca si eseguivano più di 450.000 operazioni al giorno. Provate a rispettare questi tempi con una calcolatrice elettronica, non è facile far meglio.

Ufficio Costi, Paghe e Contabilità Produzione della FIAT, ca. 1920

Trovare in 40 secondi il costo totale di questa fornitura:

    2 tavole pioppo di metri 3,40 x 0,45 x 0,35 a lire 375/metro cubo;

  15 tavole pioppo di metri 3,40 x 0,47 x 0,55 a lire 370/metro cubo;

    6 tavole noce di metri 4,00 x 0,65 x 0,04 a lire 1.250/metro cubo.

Trovare in 8 secondi il costo di 100 unità sapendo che:

  135 unità pesano kg 0,875;

  - Il materiale costa lire 15,77 al kg.

Trovare in 9 secondi il costo di 14 metri di stoffa a lire 15,65/m, sconto 15%.

Trovare il costo totale in valuta britannica di questa fornitura:

  metri 1.328,35 a 0£ 3s. 9d. per metro

  metri 1.335,75 a 0£ 7s. 3d. per metro

  metri 1.403,53 a 0£ 5s. 11d. per metro

Addizionare in 4 minuti 500 scontrini di vendita.

In questo esempio la comptometrista ha operato correttamente fino al numero 9,87, ma nell'addizionare 42,25 (lo scontrino mostra punti e non virgole secondo l'uso americano) non ha abbassato bene il tasto 4: se n'è accorta?

Non poteva farne a meno perché la macchina si è fermata e non ha permesso di proseguire.

Ha dovuto rifare l'operazione?

No! Ha semplicemente completato il colpo e spinto il bottone rosso di rilascio continuando tranquillamente a lavorare. La tastiera sta sempre in guardia, non permettendo mai che un colpo incompleto registri un errore: anche in mani inesperte ogni tasto deve stampare il numero giusto.

Ufficio Costi, Fatturazione e Inventario della Rinascente, ca. 1920



Calcolare con la tastiera moderna

Vediamo come operare con la Contex 10; il display indica solo il risultato e non i numeri inseriti:

  • Per cancellare il registro premere il tasto spazio [C].
  • Per azzerare la tastiera spostare il tasto rosso di correzione all'estrema destra.
  • Addizione: 722 + 421 = 1.143. Inserire 7-2-2 nella tastiera, premere il tasto più [+] ed inserire 4-2-1, premere di nuovo il tasto più [+]. Il registro indica ora il risultato.
  • Sottrazione: 722 - 421 = 301. Inserire 7-2-2, premere il tasto più [+] ed inserire 4-2-1, premere il tasto meno [-]. Il registro indica ora il risultato.
  • Moltiplicazione: 722 x 421 = 303.962. Inserire 7-2-2, premere il tasto di moltiplicazione [x] ed inserire 1-2-4 nella tastiera. Il registro indica ora il risultato.
  • Divisione: 625/25 = 25. Inserire 6-2-5, premere quick-shift [-:-] ed il tasto più [+], inserire 2-5. Premere quick-shift [-:-], il tasto di divisione [DIV] e il tasto meno [-]. Quando la macchina si ferma, annotare il numero rosso nella finestra quoziente a destra del registro, "2": questa è la prima cifra del risultato. Premere ora il tasto Invio [-..], quando la macchina si ferma annotare la cifra in rosso nella finestra quoziente, "5", che è la seconda cifra del risultato.

La diffusa Contex-10, ca. 1963



I brevetti dei calcolatori

Pascal ottenne un brevetto per il suo calcolatore: le "Lettere di Patente" erano infatti note in Inghilterra sin dal 1311. Lettera di Patente (in inglese il brevetto si chiama patent) viene dal latino "Literae Patentes", cioè palesi in quanto prive di sigillo e di pubblico dominio al contrario delle "Lettere Chiuse" (Lat. Litterae Clausae, da cui clausola), indirizzate a qualcuno in particolare e sigillate. Brevetto deriva dal latino brevis: è un documento dal percorso burocratico rapido.

In Italia la protezione degli inventori comincia con lo Statuto Veneziano del 1474, dove si prescriveva che ogni nuova invenzione fosse comunicata al Governo in modo che fosse garantita contro gli emulatori per 10 anni. Si applicava particolarmente ai vetrai, la cui arte era essenziale per i Veneziani, ma già nel 1421 un brevetto era stato emesso a Firenze in favore di Brunelleschi per una imbarcazione in grado di trasportare sull'Arno i pesanti blocchi di marmo necessari alle sue opere.

Mentre in Italia la storia del brevetto rimase frammentata fra i vari Stati fino all'Unità, in Inghilterra Re Enrico II migliorò le leggi preesistenti nel 1555 introducendo l'obbligo di allegare una descrizione e creando così la tradizione britannica della tutela. In Francia i Brevets d'invention, o Privilegi, erano garantiti dalla Monarchia dopo essere stati esaminati dall'Académie Française ma dopo la Rivoluzione vennero rilasciati senza esame in quanto la proprietà intellettuale fu considerata un diritto naturale. Furono sempre costosissimi e Pascal fu fortunato che Re Sole lo beneficiasse dell'esenzione. Il documento esiste ancora ed è la più antica "patente" di un calcolatore.

Negli Stati Uniti la costituzione di un ufficio Brevetti & Copyright fu caldeggiata nel 1787 da James Madison, convinto che "I diritti degli inventori ed il bene pubblico coincidono perfettamente" e l'ufficio fu creato nel 1790 con la raccomandazione di considerare solo le invenzioni "utili ed importanti". I brevetti erano essenziali per la nuova Nazione, tanto che i primi direttori ne furono Jefferson e Knox.

Estratto dal brevetto dell'Arithmomètre, 1820

In principio si richiedeva che venisse depositato un modello funzionante dell'invenzione ed erano esaminati attentamente gli studi dell'inventore per accertarne i diritti esclusivi, ma col tempo i brevetti furono rilasciati dietro la sola consegna di una descrizione ed il pagamento di un modica tassa. Antonio Meucci ed il suo socio Giuseppe Garibaldi, più noto per altri fatti, producevano candele proprio per pagare il brevetto del telefono ma non riuscirono a racimolare la somma necessaria e questo decadde, venendo quindi legalmente rilevato da Bell. Non basta avere buone idee, servono anche un po' di quattrini.

Immagine dal brevetto del Webb Adder, 1889

E' affascinante frugare negli archivi ma i primi 10.000 brevetti registrati negli U.S. vennero distrutti in un incendio e ne restano ben pochi dei calcolatori più antichi.

Immagine dal brevetto del Comptometer di Dorr Felt, 1887



Le vendite per corrispondenza

Dal 1869, col completamento della rete ferroviaria, il servizio postale americano fu in grado di garantire rapide consegne in tutto il Paese e cominciarono così le vendite per corrispondenza. Le fabbriche avevano pochi rappresentanti sul territorio e mettevano annunci sui giornali, spedendo poi velocemente la merce. Basta scorrere una vecchia copia di Popular Mechanics o del catalogo Sears, 530 pagine nel 1909, per rendersi conto dell'entità del fenomeno: c'erano in listino anche automobili, un vero e-commerce!

I calcolatori, sopratutto i modelli più piccoli come pascaline ed aritmografi, sono sempre stati venduti con questo metodo e le prime inserzioni del Webb Adder risalgono addiritura al 1868.

"La più rimarcabile invenzione": Webb Adder, ca. 1891


Soddisfatti o rimborsati: Golden Gem, 1917




Nicola Marras 2008

      

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