Was there life before computer?

gli strumenti di calcolo prima dell'era digitale


Navigazione essenziale


Al navigante occorrono due strumenti fondamentali: la bussola per conoscere la direzione ed il solcometro per la velocità.

La bussola consente di determinare la prora, ossia l'angolo fra la direzione del Nord e della prua. Tuttavia la presenza di vento, di correnti o di moto ondoso tende a deviare la nave: questa differenza prende il nome di scarroccio, se prodotta dal vento, e di deriva se prodotta dalla corrente. L'angolo fra la effettiva direzione della nave e quella del Nord prende il nome di rotta.

La rotta viene rappresentata sulla carta nautica con una linea retta per cui, conoscendo la velocità data dal solcometro, è facile calcolare lo spazio percorso dal punto di partenza e determinare così la posizione.

Tale punto presenta tuttavia un grado di incertezza che aumenta al trascorrere delle ore in quanto influenzato dall'azione delle correnti e del vento, i cui effetti non sempre è possibile stimare.

E' pertanto necessario, ad intervalli regolari verificare la posizione facendo il punto nave astronomico.



La latitudine

I primi marinai utilizzavano la stella polare, la sua altezza è infatti pari alla latitudine del luogo di osservazione. In realtà essa si trova a circa 44' di distanza dal vero Polo Nord celeste e descrive quindi un piccolo cerchio di circa 1.5° di diametro. Dato che 1' di grado corrisponde ad un miglio sulla carta l'errore non può superare le 88 miglia e riusciremo ad arrivare in prossimità della nostra meta. Potendo conoscere la latitudine possiamo fare come Colombo che, partendo dalle Canarie (ca. 28° Lat. N) per Santo Domingo (ca.18° Lat. N), si limitava a fare rotta verso Sud sino ad incrociare il 18° parallelo e quindi proseguiva per Ovest mantenendosi sopra di questo fino a destinazione. Un metodo che allunga il percorso ma da la certezza di arrivare in porto, non poco a quei tempi. Oggi con l'Almanacco Nautico si possono effettuare le correzioni necessarie per aumentare la precisione ma la Polare, poco luminosa, viene utilizzata solo in mancanza di alternative.

La latitudine si può facilmente determinare con l'osservazione meridiana del Sole. Sappiamo infatti che il Sole sorge ad Est e tramonta ad Ovest, a metà della sua corsa, il mezzogiorno, sarà quindi esattamente a sud (nel nostro emisfero) e alla massima altezza della giornata.

Dire che il Sole passa a sud (o a nord nell'altro emisfero) è come dire che sta passando sopra al nostro meridiano, cioè il meridiano che si trova sotto i nostri piedi. l'altezza massima che raggiunge ha un valore diverso a seconda della nostra latitudine.

Vediamo la figura:

Nello stesso momento l'angolo misurato nei pressi dell'equatore è molto diverso dall'angolo misurato alle alte latitudini. L'altezza del Sole a mezzogiorno è quindi una misura diretta della latitudine.

Osserviamo quest'altra figura:

Sappiamo che la latitudine dell'osservatore è l'angolo A, uguale all'angolo A'. Quello che noi abbiamo appena misurato col sestante è però l'angolo h, cioè l'altezza del Sole a mezzogiorno. Ma dal disegno si vede chiaramente che "lat."=A= 90°-h, ovvero la latitudine è il complementare di h.

Naturalmente questo vale nel nostro emisfero, nell'altro basta cambiare segno.

Tutto qui? No, in realtà il disegno sopra vale solo per due giorni particolari dell'anno: gli equinozi. In tutti gli altri giorni l'asse terrestre non è perpendicolare ai raggi del Sole ma inclinato di un certo angolo: si dice allora che il Sole ha una declinazione positiva (nord) o negativa (sud). I dati si correggono con l'aiuto delle effemeridi ed avremo calcolato la nostra latitudine.

Per strano possa sembrare questo sistema è stato utilizzato dall'equipaggio dell'Apollo 13 per ritornare sulla terra: dopo il famoso guasto al sistema elettrico non disponevano del calcolatore per effettuare le complesse osservazioni stellari e traguardarono il Sole. Un colpo di genio, non a caso la navicella portava il nome del protettore degli esploratori.



La longitudine

Se, in possesso di un cronometro che misura esattamente l'ora di Greewnich, identifichiamo il momento preciso in cui il Sole passa sul nostro meridiano possiamo calcolare la longitudine. La differenza con l'ora segnata dal cronometro dà infatti la longitudine espressa in tempo, convertibile in arco essendo 1° uguale a 4 minuti.

L'operazione è semplice: il Sole, al suo culmine, sembra fermarsi per qualche minuto ed il suo movimento è impercettibile. Ne misureremo quindi l'altezza un po' prima di mezzogiorno, quando sta ancora salendo, annotando l'ora. Mantenendo il sestante sull'altezza segnata aspetteremo che l'astro, scendendo, la raggiunga di nuovo sempre annotando l'ora. La media tra i due orari sarà l'istante esatto della massima altezza.

La cosa è complicata da alcune anomalie dell'orbita terrestre per cui sul meridiano dei Greenwich il Sole non passa sempre a mezzogiorno esatto e bisogna fare diverse correzioni con il nostro Almanacco Nautico. E' necessario un ottimo orologio e i risultati sono poco attendibili, ma si è dovuto attendere il 1875 per disporre del precisissimo metodo delle rette di altezza.

I fusi orari: cliccate su di una zona per visualizzarne l'orario



Le rette di altezza

La teoria delle rette, o cerchi, di altezza non si può approfondire senza introdurre nozioni di astronomia e geometria sferica che esulano da questo tema. In estrema sintesi: per osservarne la sommità di un faro dovremo alzare lo sguardo di un certo angolo "a", allontanandoci dovremo abbassarlo ed avvicinandoci sollevarlo. Tutti gli osservatori che si trovano alla medesima distanza dovranno sollevare lo sguardo dello stesso angolo "a": sono infatti su una circonferenza avente per centro la base del faro.

Ripetiamo l'operazione con un secondo faro e ci troveremo nell'incrocio delle due circonferenze: utilizzando gli astri come fari è possibile determinare la posizione anche lontano dalla costa.

Si opera "al contrario", assumendo cioè un punto stimato e calcolando che altezza ed azimut avrebbero alcune stelle qualora ci trovassimo realmente in quella posizione. Eseguiamo ora l'osservazione: se i dati saranno diversi saremo proporzionalmente più vicino o più lontano rispetto al punto della loro proiezione sulla terra che abbiamo calcolato, chiamato "GP" ed equivalente alla base del nostro faro.

Per poter fare questa differenza dobbiamo conoscere esattamente la posizione degli astri osservati e del punto “GP”. Per il Sole è sufficiente consultare l'Almanacco Nautico, pubblicato annualmente dal 1767, mentre per le stelle erano necessari laboriosissimi calcoli fino alla nascita, nel 1936, di tavole precompilate che forniscono la posizione degli astri principali in qualsiasi istante. Le osservazioni delle stelle sono possibili solo in due brevi momenti dell'alba e del tramonto, chiamati crepuscoli nautici, quando sono visibili insieme all'orizzonte. Per il resto della giornata ci accontenteremo della navigazione stimata, eventualmente prendendo una altezza di Sole per verifica.

Questo sistema permette di ottenere osservazioni precisissime e molte carte rilevate col sestante nel 1800 sono ancora a bordo delle navi, ma non c'è più il sestante: oggi la navigazione astronomica viene utilizzata solo dalle navette spaziali, che dispongono di sestanti computerizzati in grado di riconoscere e puntare automaticamente le stelle rilevando la posizione in pochi secondi.



Le carte nautiche

Anticamente si utilizzavano delle raccolte di informazioni nautiche, chiamate Peripli, poi evolutesi nei bellissimi portolani rinascimentali. Le prime carte furono tracciate nel II° secolo d.C. da Tolomeo che, basandosi su empirici rapporti come "Navigando dieci giorni verso Nord abbiamo raggiunto...", riuscì a calcolare le latitudini e le longitudini, sia pure approssimate, di tutto il mondo conosciuto. La sua proiezione conica è tuttora in uso per le mappe terrestri e le carte di ispirazione tolemaica sono state disegnate a lungo, ma la scoperta dell'America e i grandi viaggi di esplorazione portarono a un perfe- zionamento della cartografia che ruppe definitivamente con la cosmografia medievale. Nel 1569 Mercatore introdusse la proiezione cilindrica, tuttora la più diffusa, che permette di tracciare la rotta con angolo costante rispetto ai meridiani. Da quella data le coste sono state riportate sempre più fedelmente con rilevamenti astronomici e molte carte del 1800 sono così precise da essere sempre in commercio, ancora valide nell'era del GPS.

Carta del 1400 di derivazione tolemaica

Proiezione di Mercatore: la rotta incrocia i meridiani con angolo costante




Nicola Marras 2008

Credits: Alessandro Palladino & JavaScript Free Code

      

Valid CSS 3!      Valid HTML 4.01!

Se visualizzate questa pagina priva del menù laterale
di navigazione cliccate sul banner per rientrare nel sito